V historii fyziky byla navržena řada metod a provedeno mnoho experimentů pro určení rychlosti zvuku v plynech. Rychlost zvuku byla měřena výstřely z děl slyšitelnými na velkou vzdálenost, vytvořením stojatého vlnění v Kundtově trubici, rezonancí vzduchového sloupce apod. Dnešní doba dovoluje díky počítačům provádět přesná měření i na střední škole. Je to umožněno vysokou rychlostí počítačů a jejich schopností zpracovávat matematicky velké soubory dat.

Navrhli jsme metodu užití počítače k reálnému využití měření fyzikálních veličin. Zkonstruovali jsme zařízení, které umožňuje pomocí počítače měřit rychlost zvuku v plynech v závislosti na teplotě a určovat Poissonovu konstantu pro zkoumaný plyn. Naše zařízení sestává ze zdroje zvuku a dvou mikrofonů v jedné přímce, mezi nimiž se šíří zvuková vlna. Měření rychlosti zvuku v plynu je založeno na změření vzdálenosti těchto dvou mikrofonů a na přesném měření času, za který vyslaný zvuk tuto vzdálenost urazí. Jestliže se zvuk šíří v homogenním prostředí, jde o rovnoměrný pohyb, pro který platí následující vztah:

kde S je vzdálenost mikrofonů
t je změřený čas,
V je rychlost zvuku.
Poissonova konstanta c se pak vypočítá ze vztahu:

Mm je molární hmotnost plynu,
Rm je molární plynová konstanta
T je termodynamická teplota,
V je změřená rychlost zvuku.


Snímací mikrofony jsou uchyceny na novodurových trubkách tak, aby bylo možno měnit jejich vzdálenost a z připevněného měřítka tuto vzdálenost odečíst. Tato souprava je umístěna v uzavřené měřicí komoře, do které je možno napustit libovolný plyn a nastavovat jeho teplotu. Výstupy z obou mikrofonů jsou propojeny s počítačem přes rozhraní ISES. Počítač přesně změří časové zpoždění mezi mikrofony. Zároveň je k počítači připojen teploměr pro měření teploty v měřicí komoře.

Pohled do vnitřku měřicí komory


Histogram pro Poissonovu konstantu vzduchu

Na našem zařízení jsme provedli několik tisíc měření při teplotách vzduchu v rozmezí 20°C až 50°C. Měření byla prováděna při různých vzdálenostech, frekvencích a intenzitách zvuku. Naměřené histogramy rychlosti zvuku se blíží Gaussovým křivkám a relativní četnost v jejich vrcholu je vysoká, okolo 70 %. To svědčí o malém rozptylu hodnot a aparatura tedy měří s velmi dobrou opakovatelností. Výsledky našich měření se liší od teoretických hodnot do 1 %. Pro vzduch jsme určili Poissonovu konstantu c = (1,395 ± 0,002), což při srovnání s tabulkovou hodnotou 1,400 považujeme za velmi dobrý výsledek. Námi změřená rychlost zvuku ve vzduchu při teplotě 27°C je v = (347,5 ± 0,7) m.s-1 a její odchylka od teoretické hodnoty je 0,09 %. Pro teplotu 37°C jsme změřili rychlost V = (353,7 ± 1,6) m.s-1, což činí odchylku od teoretické hodnoty 0,23 %. Experimentálně získaná závislost rychlosti zvuku ve vzduchu na teplotě potvrzuje závislost teoretickou s relativní odchylkou 0,1 %.

Sestrojili jsme tedy zařízení, které potvrzuje teorii rychlosti zvuku v plynech a které lze použít pro měření neznámé Poissonovy konstanty zkoumaného plynu. V krátkém čase je možno naměřit dostatečně reprazentativní soubor hodnot, statisticky a graficky jej zpracovat. Na rozdíl od starších netod měření rychlosti zvuku, vesměs založených na měření vlnové délky stojatého vlnění, má naše metoda charakter "přímého" měření a je mnohem přesnější než starší metody. Dá se předpokládat, že i měření Poissonovy konstanty je o mnoho přesnější, než u starších "termodynamických" metod. To může mít význam pro technickou praxi a ekologii, například při hledání vhodných látek pro nahrazení freonů v chladicích zařízeních, protože u těchto látek je důležitým faktorem právě hodnota Poissonovy konstanty. Dále je možno použít naši aparaturu pro demonstraci rychlosti šíření zvuku a závislosti této rychlosti na teplotě při výuce na školách. V tomto spatřujeme reálný přínos naší práce.