Lev Davidovič Landau se narodil 22. ledna 1908 v Baku v Ázerbádžánu. Studoval na Univerzitě v Baku fyziku a chemii. V roce 1924 přešel na Leningradskou státní univerzitu, kterou absolvoval v roce 1927. Pak pokračoval ve výzkumu na Leningradském Fyzikálně technickém ústavu.

V roce 1929 Landau odcestoval do Göttingenu, Lipska a do Kodaně, kde pracoval v Ústavu Nielse Bohra pro teoretickou fyziku. Považoval se proto za žáka Nielse Bohra, protože toto studium významně ovlivnilo směr jeho další práce.

V roce 1932 se Landau stal vedoucím Oddělení teorie na Ukrajinském technickém ústavu v Charkově. V roce 1935 se stal vedoucím Fyzikálního oddělení na Charkovské státní univerzitě. V Charkově založil svoji školu, která se stala střediskem teoretické fyziky v Sovětském svazu.

V roce 1937 Landau odešel do Moskvy, kde se stal vedoucím Oddělení teorie Fyzikálního ústavu Akademie věd. Pracoval v oblasti fyziky nízkých teplot, atomové a jaderné fyziky a fyziky plazmatu. Vysvětlil příčiny, proč se kapalné hélium stává supratekutým a v roce 1962 obdržel za svoji práci Nobelovu cenu za fyziku.

V roce 1962 měl Landau vážnou dopravní nehodu, po níž byl šest týdnů v bezvědomí. Několikrát lékaři konstatovali klinickou smrt. Landau se ale z bezvědomí probral, ale již se nemohl věnovat tvůrčí práci. Zemřel o šest let později, 1. dubna 1968.