Jaroslav Kurzweil se narodil 7. 5. 1926 v Praze. Roku 1949 ukončil studium matematiky a fyziky na přírodovědecké fakultě v Praze. Do roku 1951 byl asistentem na katedře matematiky a deskriptivní geometrie na ČVUT. V roce 1950 získal titul doktora přírodních věd, od roku 1951 byl aspirantem v Ústředním ústavu matematickém. V roce 1955 získal titul kandidáta věd a začal pracovat jako vedoucí oddělení obyčejných diferenciálních rovnic v Matematickém ústavu ČSAV.

V roce 1958 se stal doktorem věd, v roce 1964 získal státní cenu za matematiku. V roce 1966 byl jmenován profesorem. V letech 1964 - 2000 přednášel na matematicko-fyzikální fakultě základní kurz diferenciálních rovnic. V roce 1968 byl zvolen členem korespondentem ČSAV a v roce 1988 se stal akademikem.
V roce 1981 mu byla udělena medaile Bernarda Bolzana, v roce 1996 získal medaili za zásluhy o vědu od Akademie věd České republiky a Medaili za zásluhy od prezidenta republiky. V letech 1998 - 2002 byl předsedou Jednoty českých matematiků a fyziků. V letech 1990 - 1996 vykonával funkci ředitele Matematického ústavu AV ČR, v letech 1990 - 2000 byl předsedou akreditační komise vlády ČR.

Jaroslav Kurzweil je nejuznávanějším českým matematikem. V současnosti stále pracuje v Matematickém ústavu Akademie věd. V roce 2006 byl oceněn Národní cenou vlády Česká hlava za celoživotní dílo v oblasti teorie integrálních a diferenciálních rovnic. Rovněž se zajímá o pedagogické otázky na všech typech škol.