Jaroslav Koutecký se narodil 14. října 1922 v Kroměříži. Po dostudování gymnázia v roce 1942 pracoval až do konce války jako laborant v Chemickém ústavu Baťových závodů ve Zlíně.
Od roku 1945 začal studovat teoretickou fyziku a fyzikální chemii na Přírodovědecké fakultě UK v Praze. Poté pracoval ve Výzkumném ústavu Spojených oceláren Kladno a od roku 1953 pak v Ústavu fyzikální chemie Československé akademie věd. Zde zůstal až do roku 1969. Jeho první vědecká práce pod vedením profesorů V. Trkala a V. Votruby byla z oblasti kvantové teorie pole, později se začal zabývat kvantovou teorií povrchových jevů. V polovině 50. let se zabýval také kvantovou teorií.

V roce 1965 byl pozván do USA a do roku 1967 působil na Johns Hopkins Univerzity v Baltimore jako hostující profesor. Po návratu do Československa v roce 1967 se stal profesorem fyzikální chemie na Přírodovědecké fakultě UK. V roce 1969 byl zvolen členem prestižní Mezinárodní akademie kvantově molekulových věd.

V roce 1969 emigroval. Nejprve byl profesorem na Belfer Graduate School of Science v St. Cambridge ve státě Massachusetts, pak na Yeshiva University v New Yorku. Později se stal profesorem fyzikální chemie na Freie Universität Berlin, kde pracoval až do své smrti. Zde založil významnou výzkumnou skupinu zaměřenou na kvantovou chemii a chemii povrchů. Od roku 1969 byl členem prestižní International Academy of Quantum Molecular Sciences.

V 90. letech se vrátil do ČR. Významně se podílel na vzniku Grantové agentury ČSAV a do roku 1994 byl jejím předsedou. Prosadil grantový systém financování vědy. Byl čestným členem Učené společnosti ČR, nositelem mnoha vyznamenání a čestným doktorem několika univerzit, v roce2005 obdržel in memoriam Medaili za zásluhy.

Jaroslav Koutecký byl vědcem světového významu v elektrochemii, kvantové teorii povrchových jevů, kvantové chemii a fotochemii a ve fyzice a chemii klastrů.

Prof. Jaroslav Koutecký zemřel 10. 8. 2005 v Berlíně.