František Koláček se narodil 9. 10. 1851 ve Slavkově u Brna. Studoval gymnázium v Brně, potom v letech 1868 - 1869 na Univerzitě Karlově v Praze a pak matematiku a fyziku na Univerzitě ve Vídni. Studium ukončil v roce 1872 a nastoupil na I. německé gymnázium do Brna a potom učil na I. českém gymnáziu. V roce 1877 získal doktorát filozofie na UK v Praze.
Od roku 1882 byl soukromým docentem na Německé vysoké škole technické v Brně. V roce 1891 byl jmenován profesorem matematické fyziky na české univerzitě. Přednášel i astronomii.
Od roku 1900 pracoval jako profesor fyziky na České vysoké škole technické v Brně, po dvou letech se ale vrátil do Prahy.
V roce 1893 byl zvolen mimořádným a v roce 1894 řádným členem České akademie věd a umění, byl řádným členem Královské české společnosti nauk a čestným členem Jednoty.
František Koláček se zajímal o mnoho oblastí fyziky, zejména o akustiku, hydrodynamiku, termodynamiku a optiku. Věnoval se elektromagnetické teorii světla.
František Koláček zemřel 8. 12. 1913 v Praze.