Pierre de Fermat


Pierre de Fermat se narodil 17. 8. 1601. Pocházel z francouzského šlechtického rodu, z městečka Beaumont de Lomagne. Vystudoval práva a také se jako právník živil. Matematikou se zabýval jen jako amatér pro vlastní potěšení. Přesto dosáhl vynikajících výsledků hned v několika oblastech. Podobně jako řada jeho současníků v 17. století i Fermat nalézal inspiraci při studiu knih, které se dochovaly z antických dob. Velký obdiv budily zejména spisy čtyř starých řeckých matematiků – Eulera, Archimeda, Apollonia a Diofanta. Při studiu Apolloniova díla o kuželosečkách Fermat vynalezl úplně nový matematický obor - analytickou geometrii. Pro další rozvoj matematiky to byl velmi důležitý objev, neboť umožňoval vyjádřit geometrické útvary číselně a popsat křivky pomocí rovnic. Nenazývá se ovšem Fermatův, nýbrž kartézský, podle jiného francouzského matematika a filozofa Descarta (latinsky Kartezius).

Oba muži vytvořili analytickou geometrii nezávisle a prakticky zároveň, ale Fermat své výsledky jen zřídka publikoval a tak mnohdy přišel o prvenství. Většina jeho matematických prací byla zveřejněna až posmrtně. Podobně tomu bylo i s jeho studiem křivek, při kterém se těsně přiblížil k vytvoření integrálního a diferenciálního počtu. Skutečnými zakladateli tohoto oboru se stali o něco později Newton a Leibnitz.

Další významný Fermatův přínos spočívá ve studiu pravděpodobnosti. Touto otázkou se zabýval už v mládí společně se svým přítelem, matematikem a filozofem Blaisem Pascalem. V r. 1653 Pascal narazil na tento problém znovu, když ho jeden známý požádal, aby odhadl šanci na vítězství při hře v kostky. V následujícím roce si Pascal s Fermatem vyměnili sérii dopisů, ve kterých se fakticky zrodila teorie pravděpodobnosti. Inspirovali tím řadu dalších matematiků a nový obor, u jehož počátků stojí hazardní hry, byl na světě.

Velká Fermatova věta: Při studiu jednoho antického spisu, Diofantovy Aritmetiky, ji Fermat napsal na prázdný okraj vedle textu. Tato věta říká, že rovnice xn + yn = zn nemá žádné řešení (v přirozených číslech) pro n větší než dvě. (Při n = 2 existuje řešení 3 2 + 42 = 52. Pro n = 3 nebo větší už žádné takové řešení nalézt nelze.)

Na této větě by nebylo samo o sobě nic špatného. Je to prostě jen jedna z mnoha hypotéz v teorii čísel. Jenže Fermat vedle ještě připsal: "Našel jsem úžasný důkaz tohoto tvrzení, ale nevejde se mi na tento okraj." Když zemřel, v jeho pozůstalosti nebyl zmíněný důkaz nikde nalezen. Od té doby jeho poznámka mučila nesčetné generace matematiků. Všechny ostatní Fermatovy hypotézy byly mezitím dokázány nebo vyvráceny, ale jeho velká věta vzdorovala všem pokusům. Stala se z ní jedna z největších matematických záhad a milovníky čísel přivedla k sebevraždám a soubojům. V r. 1908 slavná gottingenská univerzita v Německu vypsala odměnu 100 tisíc marek pro toho, kdo důkaz velké Fermatovy věty nalezne. V červnu 1993 se přihlásil anglický matematik Andrew Wiles z Cambridge, ale už v prosinci téhož roku oponenti odhalili v jeho důkaze chybu. Wiles poté spolu s dalším matematikem Taylorem provedl opravy a předložil novou verzi důkazu. Zabírá víc než 200 stránek složité matematiky, a prozatím se zdá, že je skutečně v pořádku a Wiles získá slíbenou odměnu. Hádankou zůstává, zda Fermat tenkrát opravdu v duchu nalezl nějaký geniální důkaz, anebo zda se jen spletl...

Pierre de Fermat, jeden z největších matematiků všech dob zemřel dne 12. 1. 1665.

Carl von LinnéPřehled článků