Viktor Felber se narodil 11. října 1880 ve Svitavách v rodině železničního úředníka. Jeho otec byl později přeložen do Prahy a tak se nadaný hoch mohl věnovat studiu. Po maturitě v roce 1898 studoval na České vysoké škole technické obor strojní inženýrství. V letech 1900 - 1901 navíc studoval matematiku na německé části Karlovy univerzity. Obě státní zkoušky složil s vyznamenáním a tak v prosinci 1902 dosáhl titulu inženýra. Krátce ještě studoval v Paříži a po návratu pracoval ve strojírně Breitfeld, Daněk & spol. jako konstruktér.
V roce 1903 nastoupil jako asistent na pražské technice. V tomtéž roce se stal vůbec prvním doktorem technických věd v Čechách, když obhájil disertační práci na téma Teorie a konstruktivní návrh rotační pumpy. Roku 1908 se habilitoval v oboru technické mechaniky a roku 1911 byl jmenován mimořádným profesorem a přednostou Ústavu technické mechaniky a termomechaniky.

Po vzniku Československa se stal v roce 1919 řádným profesorem technické mechaniky a termomechaniky, v roce 1920 byl zvolen děkanem Vysoké školy strojního a elektrotechnického inženýrství a zahájil rozsáhlé reformy této školy. Roku 1930 se stal rektorem Českého vysokého učení technického. V oblasti studijních a organizačních záležitostí vysoké školy prosadil mnoho nových návrhů, zejména na organizační přeměnu celého ČVUT. Po neshodách s Ministerstvem školství a národní osvěty, s profesorským sborem i se studenty požádal roku 1934 o předčasné penzionování a v roce 1935 mu bylo vyhověno.

Po odchodu z techniky se ale stále věnoval vědecké práci, publikoval a usiloval o popularizaci vědy a techniky. Od roku 1920 byl činný v Masarykově akademii práce, pracoval i v Patentním úřadu. V roce 1928 se stal členem České akademie věd a umění. Pracoval externě také pro Vojenský letecký ústav studijní a později pro Vojenský technický a letecký ústav.
Zabýval se úvahami, týkajícími se hospodářské krize a její souvislosti s technickým pokrokem, etikou a prostým lidským svědomím. Své názory na uspořádání lidské společnosti a soužití lidstva s technikou publikoval roku 1934 v Řádu mravním a hospodářském a roku 1939 v Národním a hospodářském státu.
Jeho publikační práce ale představují zejména díla věnovaná technice. Ve svých knihách, skriptech a článcích se zabýval především technickou mechanikou, termomechanikou a hydraulikou. Vynikající je dvoudílná příručka Letecký průvodce mechaniky, odborníky je vysoce ceněna kniha Reálné základy mechaniky a množství učebnic, například Hydraulika, Termomechanika, Technická mechanika I-III. Byl autorem i řady skript (např. Statika soustav se třením), mnoha článků v tehdejším odborném časopise Strojírenský obzor a je rovněž autorem řady hesel v naučných slovnících. Je třeba zdůraznit, že vykonal nesmírně mnoho pro popularizaci letectví mezi veřejností.

Po vpádu fašistických vojsk byl činný v protinacistickém odboji a aktivně se zapojil do práce Národně revolučního výboru inteligence. Pro svou nesmírně odvážnou činnost byl v roce 1942 zatčen gestapem a okamžitě odsouzen. Jeho jméno bylo uvedeno na seznamech odsouzených na čelném místě, hned za spisovatelem Vladislavem Vančurou. Dne 1. června 1942 byl na cvičišti v Praze-Kobylisích spolu se svým synem zavražděn německými fašisty.

Po osvobození byla po profesoru Felberovi díky úsilí jeho kolegy a přítele profesora Hýbla pojmenována jedna z poslucháren strojní fakulty na Karlově náměstí. Jeho jméno nese i zlatá, stříbrná a bronzová medaile, udělovaná za zásluhy o rozvoj ČVUT. Rovněž v jeho rodných Svitavách je po něm pojmenována ulice a základní škola.

Český národ ztratil v profesoru Viktoru Felberovi nejen skvělého technika, významného pedagoga, popularizátora vědy a techniky, ale především vlastence, statečného a skvělého člověka.