Eduard Čech se narodil 29. 6. 1893 ve Stračově. Absolvoval gymnázium v Praze, potom studoval matematiku na Filozofické fakultě Karlo-Ferdinandovy univerzity v Praze. Přišla však 1. světová válka a on musel narukovat. Po válce svá vysokoškolská studia ukončil a získal aprobaci z matematiky a deskriptivní geometrie. Potom učil na reálce v Praze. V roce 1920 byl na základě práce O křivkovém a plošném elementu třetího řádu promován na doktora filozofie.

Léta 1921 - 1922 strávil v Itálii, kde studoval matematiku. Zde spolupracoval s G. Fubinim, se kterým napsal práce Geometria proiettiva differenziale a Introduction a la géométrie projective différentielle des surfaces, kterými se oba proslavili v matematickém světě. Po návratu byl habilitován na univerzitě v Praze, v roce 1923 byl jmenován mimořádným profesorem matematiky na Masarykově univerzitě v Brně, kde vyučoval matematickou analýzu a algebru. V roce 1928 byl jmenován řádným profesorem. Roku 1935 se účastnil konference o kombinatorické topologii v Moskvě. Krátce pak přednášel na univerzitě v Princetonu. V roce 1936 se vrátil do vlasti a založil v Brně topologický seminář, ve kterém vzniklo během 3 let 26 vědeckých prací. Po uzavření vysokých škol německými fašisty seminář v omezené podobě fungoval až do roku 1941, kdy gestapo zatklo jednoho z představitelů - Bedřicha Pospíšila.

Po osvobození naší vlasti v roce 1945 pracoval na Přírodovědecké fakultě Univerzity Karlovy v Praze, v roce 1947 se stal vedoucím Badatelského ústavu matematického při České akademii věd a umění. V roce 1950 byl jmenován prvním ředitelem Ústředního matematického ústavu, v roce 1952 členem Československé akademie věd. Po vzniku Matematického ústavu ČSAV tento ústav vedl. V roce 1954 začal pracovat na matematicko-fyzikální fakultě a založil zde Matematický ústav Univerzity Karlovy.

Celkem publikoval 12 prací z obecné topologie, první jeho topologická práce vyšla v roce 1930. V roce 1936 vydal knihu Bodové množiny. Po roce 1945 se vrátil k diferenciální geometrii, kterou se pak zabýval až do své smrti. V roce 1959 vydal knihu Topologické prostory, ve které shrnul dosavadní poznatky a rozšířil je o výsledky z brněnského topologického semináře. Byl také autorem několika středoškolských učebnic a organizoval semináře ze středoškolské a elementární matematiky.
Eduard Čech zemřel 15. 3. 1960 v Praze.