Prof. Josef Bečvář se narodil v roce 1900. Byl významným odborníkem v oboru tepelných turbín.
Studoval na strojní fakultě ČVUT, v roce 1927 začal pracovat ve Škodových závodech, kde se účastnil vývoje všech typů plynových a parních turbín Škoda od výkonu řádově kilowattů až do turbín řady 110, 200 a 500 MW. Zde působil 27 let.

Na Vysoké škole strojní a elektrotechnické Plzeň začal pracovat v roce 1951 jako externí pracovník, od roku 1955 se stal vysokoškolským pedagogem. Byl zakladatelem a prvním vedoucím katedry tepelných turbín.

Jeho zásluhy na rozvoji jaderných oborů na vysokých školách jsou vysoké. Z jeho iniciativy byl od roku 1963 založen na VŠSE studijní obor Jaderně energetická zařízení. Inicioval ustavení skupiny spoluautorů celostátní učebnice Jaderné elektrárny, která byla vydána v roce 1978 po jeho smrti. Tato kniha byla v té době jedním z mála ucelených děl v tomto oboru. Pod jeho vedením byla také vypracována také další významná učebnice Tepelné turbíny.
Josef Bečvář zemřel v roce 1969.