Kde jsou věci těžší?


Síla, kterou zeměkoule přitahuje všechna tělesa, se vzhůru od zemského povrchu zmenšuje. Kdybychom zvedli kilogramové závaží do výšky 6 400 kilometrů, tj. oddálili je od středu zeměkoule o dva její poloměry, přitažlivost by se zmenšila 22krát, tj. čtyřikrát, takže na pružinových váhách by závaží vážilo ne 1000 gramů, ale jen 250 gramů. Podle gravitačního zákona přitahuje země koule tělesa tak, jako by její hmota byla soustředěna v jejím středu, a přitom se velikost přitažlivé síly úměrně se čtvercem vzdálenosti zmenšuje. V našem případě se vzdálenost závaží od zemského středu zdvojnásobila. a proto se přitažlivost zmenšila 22 = 4krát. Kdybychom zvedli závaží do výšky 12 800 km od zemského povrchu, tj. na čtyřnásobek jeho vzdálenosti od středu zeměkoule, přitažlivost by se zmenšila 42 = 16krát, takže tisícigramové závaží by vážilo jen 62,5 g, atd.

zeme.jpg (15321 bytes)

Jistě nás napadne, že budeme-li těleso spouštět do nitra Země, tj. přibližovat je k středu naši planety, musí se přitažlivost zvětšovat; v zemských hlubinách by mělo závaží vážit více než na povrchu. Ale tento předpoklad je nespráný. Sestupujeme-li do nitra Země, hmotnost se nezvětšuje, ale naopak zmenšuje. Lze to vysvětlit tím, že zemské částice působící přitažlivou silou nejsou už v takovém případě jen na jedné straně tělesa, ale obklopuji je. Závaží v hloubi Země je přitahováno dolů částicemi, které leží pod ním, současně však je taženo i vzhůru částicemi, která leží nad ním. Je možné dokázat, že zde vlastně působí jen přitažlivost koule, jejíž poloměr se rovná vzdálenosti tělesa od středu Země. Proto musí hmotnost tělesa klesat tím rychleji, čím hlouběji do nitra Země sestupujeme. Ve středu Země ztratí těleso svou hmotnost docela, protože okolní částice je přitahují stejnou silou na všechny strany.

Hmotnost tělesa je tedy teoreticky největší na zemském povrchu: vzdaluje-li se těleso od zemského povrchu dolů nebo nahoru, jeho hmotnost by měla klesat. To by ovšem platilo, kdyby země měla stejnou hustotu. Ve skutečnosti hustota Země ke středu stoupá, takže při sestupu do nitra Země se přitažlivost z počátku ještě zvětšuje a teprve potom začíná klesat.

zpet.gif (1418 bytes)obsah.gif (1894 bytes)dale.gif (1388 bytes)